s y cálculo 69610.2 Curvas planas y ecuaciones paramétricas 711
PROYECTO DE TRABAJO:
Cicloides 72010.3 Ecuaciones paramétricas y cálculo 72110.4 Coordenadas polares y gráficas polares 731
PROYECTO DE TRABAJO:
Arte anamórfico 74010.5 Área y longitud de arco en coordenadas polares 74110.6 Ecuaciones polares de las cónicas y leyes de Kepler 750
Ejercicios de repaso
758
SP Solución de problemas
761
CAPÍTULO11
Vectores y la geometría del espacio 763
11.1 Vectores en el plano 76411.2 Coordenadas y vectores en el espacio 77511.3 El producto escalar de dos vectores 78311.4 El producto vectorial de dos vectores en el espacio 79211.5 Rectas y planos en el espacio 800
PROYECTO DE TRABAJO:
Distancias en el espacio 81111.6 Superficies en el espacio 81211.7 Coordenadas cilíndricas y esféricas 822
Ejercicios de repaso
829
SP Solución de problemas
831
CAPÍTULO12
Funciones vectoriales 833
12.1 Funciones vectoriales 834
PROYECTO DE TRABAJO:
Bruja de Agnesi 84112.2 Derivación e integración de funciones vectoriales 84212.3 Velocidad y aceleración 85012.4 Vectores tangentes y vectores normales 85912.5 Longitud de arco y curvatura 869
Ejercicios de repaso
881
SP Solución de problemas
883
s y cálculo 69610.2 Curvas planas y ecuaciones paramétricas 711
PROYECTO DE TRABAJO:
Cicloides 72010.3 Ecuaciones paramétricas y cálculo 72110.4 Coordenadas polares y gráficas polares 731
PROYECTO DE TRABAJO:
Arte anamórfico 74010.5 Área y longitud de arco en coordenadas polares 74110.6 Ecuaciones polares de las cónicas y leyes de Kepler 750
Ejercicios de repaso
758
SP Solución de problemas
761
CAPÍTULO11
Vectores y la geometría del espacio 763
11.1 Vectores en el plano 76411.2 Coordenadas y vectores en el espacio 77511.3 El producto escalar de dos vectores 78311.4 El producto vectorial de dos vectores en el espacio 79211.5 Rectas y planos en el espacio 800
PROYECTO DE TRABAJO:
Distancias en el espacio 81111.6 Superficies en el espacio 81211.7 Coordenadas cilíndricas y esféricas 822
Ejercicios de repaso
829
SP Solución de problemas
831
CAPÍTULO12
Funciones vectoriales 833
12.1 Funciones vectoriales 834
PROYECTO DE TRABAJO:
Bruja de Agnesi 84112.2 Derivación e integración de funciones vectoriales 84212.3 Velocidad y aceleración 85012.4 Vectores tangentes y vectores normales 85912.5 Longitud de arco y curvatura 869
Ejercicios de repaso
881
SP Solución de problemas
883
s y cálculo 69610.2 Curvas planas y ecuaciones paramétricas 711
PROYECTO DE TRABAJO:
Cicloides 72010.3 Ecuaciones paramétricas y cálculo 72110.4 Coordenadas polares y gráficas polares 731
PROYECTO DE TRABAJO:
Arte anamórfico 74010.5 Área y longitud de arco en coordenadas polares 74110.6 Ecuaciones polares de las cónicas y leyes de Kepler 750
Ejercicios de repaso
758
SP Solución de problemas
761
CAPÍTULO11
Vectores y la geometría del espacio 763
11.1 Vectores en el plano 76411.2 Coordenadas y vectores en el espacio 77511.3 El producto escalar de dos vectores 78311.4 El producto vectorial de dos vectores en el espacio 79211.5 Rectas y planos en el espacio 800
PROYECTO DE TRABAJO:
Distancias en el espacio 81111.6 Superficies en el espacio 81211.7 Coordenadas cilíndricas y esféricas 822
Ejercicios de repaso
829
SP Solución de problemas
831
CAPÍTULO12
Funciones vectoriales 833
12.1 Funciones vectoriales 834
PROYECTO DE TRABAJO:
Bruja de Agnesi 84112.2 Derivación e integración de funciones vectoriales 84212.3 Velocidad y aceleración 85012.4 Vectores tangentes y vectores normales 85912.5 Longitud de arco y curvatura 869
Ejercicios de repaso
881
SP Solución de problemas
883

vi

Contenido
CAPÍTULO13
Funciones de varias variables 885
13.1 Introducción a las funciones de varias variables 88613.2 Límites y continuidad 89813.3 Derivadas parciales 908
PROYECTO DE TRABAJO:
Franjas de Moiré 91713.4 Diferenciales 91813.5 Regla de la cadena para funciones de varias variables 92513.6 Derivadas direccionales y gradientes 93313.7 Planos tangentes y rectas normales 945
PROYECTO DE TRABAJO:
Flora silvestre 95313.8 Extremos de funciones de dos variables 95413.9 Aplicaciones de los extremos de funciones de dos variables 962
PROYECTO DE TRABAJO:
Construcción de un oleoducto 96913.10 Multiplicadores de Lagrange 970
Ejercicios de repaso

vi

Contenido
CAPÍTULO13
Funciones de varias variables 885
13.1 Introducción a las funciones de varias variables 88613.2 Límites y continuidad 89813.3 Derivadas parciales 908
PROYECTO DE TRABAJO:
Franjas de Moiré 91713.4 Diferenciales 91813.5 Regla de la cadena para funciones de varias variables 92513.6 Derivadas direccionales y gradientes 93313.7 Planos tangentes y rectas normales 945
PROYECTO DE TRABAJO:
Flora silvestre 95313.8 Extremos de funciones de dos variables 95413.9 Aplicaciones de los extremos de funciones de dos variables 962
PROYECTO DE TRABAJO:
Construcción de un oleoducto 96913.10 Multiplicadores de Lagrange 970
Ejercicios de repaso
978
SP Solución de problemas
981
CAPÍTULO14
Integración múltiple 983
14.1 Integrales iteradas y área en el plano 98414.2 Integrales dobles y volumen 99214.3 Cambio de variables: coordenadas polares 100414.4 Centro de masa y momentos de inercia 1012
PROYECTO DE TRABAJO:

Centro de presión sobre una vela 101914.5 Área de una superficie 1020
PROYECTO DE TRABAJO:

Capilaridad 102614.6 Integrales triples y aplicaciones 102714.7 Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas 1038
PROYECTO DE TRABAJO:

Esferas deformadas 104414.8 Cambio de variables: jacobianos 1045
Ejercicios de repaso
1052
SP Solución de problemas
1055
CAPÍTULO15
Análisis vectorial 1057
15.1 Campos vectoriales 105815.2 Integrales de línea 106915.3 Campos vectoriales conservativos e independencia de la trayectoria 108315.4 Teorema de Green 1093
PROYECTO DE TRABAJO:

Funciones hiperbólicas y trigonométricas 110115.5 Superficies paramétricas 110215.6 Integrales de superficie 1112
PROYECTO DE TRABAJO:

Hiperboloide de una hoja 112315.7 Teorema de la divergencia



CAPÍTULO 10
Cónicas, ecuaciones paramétricas y coordenadas polares 695
10.1 Cónicas y cálculo 69610.2 Curvas planas y ecuaciones paramétricas 711
PROYECTO DE TRABAJO:
Cicloides 72010.3 Ecuaciones paramétricas y cálculo 72110.4 Coordenadas polares y gráficas polares 731
PROYECTO DE TRABAJO:
Arte anamórfico 74010.5 Área y longitud de arco en coordenadas polares 74110.6 Ecuaciones polares de las cónicas y leyes de Kepler 750
Ejercicios de repaso
758
SP Solución de problemas
761
CAPÍTULO 11
Vectores y la geometría del espacio 763
11.1 Vectores en el plano 76411.2 Coordenadas y vectores en el espacio 77511.3 El producto escalar de dos vectores 78311.4 El producto vectorial de dos vectores en el espacio 79211.5 Rectas y planos en el espacio 800
PROYECTO DE TRABAJO:
Distancias en el espacio 81111.6 Superficies en el espacio 81211.7 Coordenadas cilíndricas y esféricas 822
Ejercicios de repaso
829
SP Solución de problemas
831
CAPÍTULO 12
Funciones vectoriales 833
12.1 Funciones vectoriales 834
PROYECTO DE TRABAJO:
Bruja de Agnesi 84112.2 Derivación e integración de funciones vectoriales 84212.3 Velocidad y aceleración 85012.4 Vectores tangentes y vectores normales 85912.5 Longitud de arco y curvatura 869
Ejercicios de repaso
881
SP Solución de problemas
883
Integrales iteradas y área en el plano 98414.2 Integrales dobles y volumen 99214.3 Cambio de variables: coordenadas polares 100414.4 Centro de masa y momentos de inercia 1012
PROYECTO DE TRABAJO:

Centro de presión sobre una vela 101914.5 Área de una superficie 1020
PROYECTO DE TRABAJO:

Capilaridad 102614.6 Integrales triples y aplicaciones 102714.7 Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas 1038
PROYECTO DE TRABAJO:

Esferas deformadas 104414.8 Cambio de variables: jacobianos 1045
Ejercicios de repaso
1052
SP Solución de problemas
1055
CAPÍTULO 15
Análisis vectorial 1057
15.1 Campos vectoriales 105815.2 Integrales de línea 106915.3 Campos vectoriales conservativos e independencia de la trayectoria 108315.4 Teorema de Green 1093
PROYECTO DE TRABAJO:

Funciones hiperbólicas y trigonométricas 110115.5 Superficies paramétricas 110215.6 Integrales de superficie 1112
PROYECTO DE TRABAJO:

Hiperboloide de una hoja 112315.7 Teorema de la divergencia 1124

También hemos agregado en esta edición una nueva característica denominada ejercicios
Para discusión
. Estos problemas conceptuales sintetizan los aspectos clave y proporcionan a los estudiantes mejor comprensión de cada uno de los conceptos de sección. Los ejercicios
Para discusión
son excelentes para esa actividad en el salón de clase o en la preparación de exámenes, y a los profesores puede resultarles valioso integrar estos problemas dentro de su repaso de la sección. Éstas y otras nuevas características se unen a nuestra pedagogía pro-bada en el tiempo, con la meta de permitir a los estudiantes y profesores hacer el mejor uso del libro