Capítulo 1 Sistemas de ecuaciones
Capítulo 2 Vectores y matrices
Capítulo 3 Determinantes
Capítulo 4 Vectores
Capítulo 5 Espacios vectoriales
Capítulo 6 Espacios vectoriales con producto interno
Capítulo 7 Transformaciones lineales
Capítulo 8 Valores característicos, vectores característicos y formas canónicas
Apéndice A Inducción matemática
Apéndice B Números complejos
Apéndice C El error numérico en los cálculos y la complejidad computacional
Apéndice D Eliminación gaussiana con pivoteo
Apéndice E Uso de MATLAB

Al escribir el autor tuvo en mente dos metas. Volver accesibles un gran número de temas de álgebra lineal para una gran variedad de estudiantes que necesitan únicamente conocimientos correspondientes a la enseñanza media superior. Como muchos estudiantes habrán llevado un curso de cálculo de al menos un año, incluyó también varios ejemplos y ejercicios que involucran algunos temas de esta materia. Éstos se indican con el símbolo Cálculo. La sección 8.7 es opcional y sí requiere el uso de herramientas de cálculo, pero salvo este caso, el cálculo no es un prerrequisito para este texto.
La segunda meta fue convencer a los estudiantes de la importancia del álgebra lineal en sus campos de estudio. De este modo el contexto de los ejemplos y ejercicios hace referencia a diferentes disciplinas. Algunos de los ejemplos son cortos, como las aplicaciones de la multiplicación de matrices al proceso de contagio de una enfermedad. Otros son un poco más grandes; entre éstos se pueden contar el modelo de insumo-producto de Leontief, la teoría de gráficas, la aproximación por mínimos cuadrados y un modelo de crecimiento.
Además, se puede encontrar un número significativo de aplicaciones sugestivas en las secciones de MATLAB®. Teoría Para muchos estudiantes el curso de álgebra lineal constituye el primer curso real de matemáticas. Aquí se solicita a los estudiantes no sólo que lleven a cabo cálculos matemáticos sino también que desarrollen demostraciones. Se intenta alcanzar un equilibrio entre la técnica y la teoría. Todas las técnicas importantes se describen con minucioso detalle y se ofrecen ejemplos que ilustran su utilización. Al mismo tiempo, se demuestran todos los teoremas que se pueden probar utilizando los resultados dados aquí. Las demostraciones más difíciles se dan al final de las secciones o en apartados especiales, pero siempre se dan.