Cálculo Y Geometría Analítica
- 6 Edición
- México Mc Graw Hill 1999
- 895 p.
- Volumen 1 .
Volumen 1. Sexta Edición. [899 Pag.] Capítulo P. Preparación para el Cálculo. Capítulo 1. Límites y sus propiedades. Capítulo 2. La derivada. Capítulo 3. Aplicaciones de la derivada. Capítulo 4. Integración. Capítulo 5. Funciones logarítmicas, exponenciales y otras funciones trascendentes. Capítulo 6. Aplicaciones de la integral. Capítulo 7. Métodos de integración, regla de L´Hôpital e integrales impropias. Capítulo 8. Series. Volumen 2. Sexta Edición. [611 Pag.] Capítulo 9. Cónicas, ecuaciones paramétricas y coordenadas polares. Capítulo 10. Vectores y geometría del espacio. Capítulo 11. Funciones vectoriales. Capítulo 12. Funciones de varias variables. Capítulo 13. Integración múltiple. Capítulo 14. Análisis vectorial. Capítulo 15. Ecuaciones diferenciales. Subconjuntos Reuniones, intersecciones, complementos Ejercicios Parte 3. Un conjunto de axiomas para el sistema de números reales Introducción Axiomas de cuerpo Ejercicios Axiomas de orden Ejercicios Números enteros y racionales Interpretación geométrica de los números reales como puntos de una recta Cota superior de un conjunto, elemento máximo, extremo superior Axioma del extremo superior (axioma de completitud) La propiedad arquimediana del sistema de los números reales Propiedades fundamentales del extremo superior Ejercicios Existencia de raíces cuadradas de los números reales no negativos Raíces de orden superior. Potencias racionales Representación de los números reales por medio de decimales Parte 4. Inducción matemática, símbolos sumatorios y cuestiones relacionadas Ejemplo de demostración por inducción matemática El principio de la inducción matemática El principio de buena ordenación
Se incluyen en el texto diversas formas de enfrentar y matizar los conceptos y los resultados. Eligiendo las que más se ajusten a las preferencias de cada cual, se puede usar el texto de forma distintas, bien sea incentivando la lectura y el descubrimiento, promoviendo la habilidad con bolígrafo y papel o con la computadora, con un enfoque más o menos formal o intuitivo, analítico o gráfico, centrado en las propias Matemáticas o con una fuerte componente aplicada, con presentación directa en el aula o enseñanza a distancia, entre otras opciones.