esquema
reat$a

evideate‘que
se puede organizar un curso de fenómenos de
trans-
;
porte en
cuaJquiera
de éstas dos formas: siguiendo las columnas (Capítulos 1, 2, 3,
:

;
4, 5, etc.),
o
las filas
(CapItulos
1, 8, 16, 2, 9, 17, 3, etc.). De hecho, el material dellibro
esti
ordenado de tal forma que puede utilizarse uno
u
otro
metodo.
El
me-
todo de las
~~~olumna;3»

es probablemente más conveniente para principiantes,mientras
-que

para

.ëstudiantes
adelantados resulta más adecuado el de las «filas».Dentro de
icada
capítulo se presentan algunos ejemplos que sirven para ilustrarla utilización de diversas técnicas o proceder a una ampliación del texto. Inmedia-tamente después de cada capítulo se propone una serie de cuestiones para discutir,cuyo objeto es considerar el tema desde distintos puntos de vista; los problemas queaparecen al final de los capítulos se han agrupado en cuatro clases (representadasmediante un subíndice colocado a continuación del numero del problema):Clase 1:Problemas consistentes en una aplicación numérica directa defórmulas del texto.Clase 2: Problemas que requieren un análisis elemental de las situacionesfísicas, basado en la materia expuesta en el capítulo considerado.Clase 3: Problemas que requieren un análisis algo más elaborado, siendoa veces preciso utilizar información procedente de varios capítulos, o materia queno se trata específicamente en el texto.Clase 4:Problemas que requieren un análisis matemático en el que intervienenfunciones de Bessel, ecuaciones entre derivadas parciales, transformaciones de
Laplace,
variable compleja y análisis tensorial.Ciertamente que en ninguno de los problemas de las tres primeras clases ‘espreciso un conocimiento matemático más allá de las ecuaciones diferenciales ordi-narias y resultan adecuados para un curso de iniciación. Aun para un curso deeste tipo es evidente que se puede utilizar más material del libro. De acuerdo conesto y en un intento de servir de guía a los profesores de fenómenos de transporte,se señalan con un asterisco (*) aquellas secciones que resultan adecuadas paraexponer en un curso dedicado a estudiantes no graduados. Otras cuestiones quese abordan en el libro resultarán útiles a los estudiantes adelantados y servirán,además, para indicar a los no graduados que los «límites del curso» no coincidencon los «límites del tema».A lo largo del texto se sigue una notación uniforme y al final se incluye una
tabla de la misma. Ocurre, sin embargo, que desgraciadamente no es posible adoptar
una notación que esté de acuerdo con la que utilizan todos los lectores, ya que eltema comprende diversos campos que se han desarrollado independientemente.A este respecto conviene aclarar que nuestra notación representa un término medio
entre
la utilizada por los físicos y los ingenieros

fNDICE
GENERAL
PRIMERA PARTE. TRANSPORTE DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO
capítulo
1.
*g1.1.*51.2.*g1.3.
51.4.
g1.5.
Capítulo 2.
“$2.1.
* 52.2.
*
82.3.
*

42.4..$2.5.
* $2.6.
Capítulo 3.
Las de para sistemas . . . . . . . . . . . . . . .
*93.1.
La ecuación de continuidad.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
*$3.2.
La ecuación de movimiento.. . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
93.3.
La
ecuacih
de energía mecánica.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
*

$3.4.
Las ecuaciones de variación en coordenadas curvilíneas.. . . . . . . . . . . . .
Viscosidad y mecanismo del transporte de cantidad de movimiento.. . .
Ley de Newton de la viscosidad.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
*Ejemplo
1

.l-

1.
Cálculo de la densidad de flujo de cantidad de movimiento,
1-7
Fluidos no-newtonianos . . . . . . . . . . .
.*...*...................*......
Influencia de la
presih
y la temperatura sobre la viscosidad.. . . . . . . . . . .
*Ejemplo
1.3-1.
Estimación de la
vkcosidad
a partir de
Iás
propiedades
críticas,
1
-
19
*Ejemplo
1.3-2.
Efecto de la presión sobre la viscosidad de los gases,
1-19
Teoría de la viscosidad de los gases a baja densidad. . . . . . . . . . . . . .
Ejemplo 1.4-1.Cálculo de la viscosidad de un gas a baja densidad, 1-25 Ejemplo 1.4-2.Predicción de la viscosidad de una mezclagaseosa a baja densidad,
1-26
Teoría de la viscosidad de los líquidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ejemplo
1.5-1.
Estimación de la viscosidad de un liquido puro,
1-30
Distribuciones de velocidad en flujo laminar.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Balances envolventes de cantidad de movimiento: condiciones limite..Flujo de una película descendente.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
*Ejemplo 2.2-1.
Cdlculo
de la velocidad de
pelicula,

2-8
Ejemplo 2.2-2.
Pelicula
descendente con viscosidad variable, 2-9
Flujo, a
travks
de un tubo circular.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . . . . . . . . . .
*Ejemplo 2.3-1.Determinación de la viscosidad a partir de datos de
flujo
en un capilar, 2-15 Ejemplo 2.3-2. Flujo de Bingham en un tubo capilar, 2-16
Flujo a
travks
de
una
secció’n
de
corona
circular.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Flujo adyacente de dos fluidos inmiscibles.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Flujo reptante alrededor de una esfera sólida. . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
*EjempI
2.6-1.
Determinación de la viscosidad a partir de la velocidad
jinal
de
caida
de una esfera, 2-28
1-3
1-3
I
1-10
1-16
1-201-27
2-1
2-22-42-102-182-222-253-1
::5
3-123-13

En este libro se intenta presentar una introducción al tema de los fenómenosde transporte para estudiantes de ingeniería y ciencia aplicada, mediante el estudiodel transporte de cantidad de movimiento (flujo viscoso), transporte de energía
(conducción del calor, convección y radiación), y transporte de materia (difusión). Se
considera siempre que los medios en los que tienen lugar los fenómenos de trans-porte son continuos, y apenas si se hace referencia a la explicación molecular delos procesos. Tal tratamiento a base de un medio continuo presenta un interésmás inmediato para los estudiantes de ingeniería, pero es preciso tener en cuenta,sin embargo, que ambos puntos de vista (continuo y molecular) son necesariospara adquirir un completo dominio del tema.Es evidente que se hacía notar la necesidad de un libro de este tipo, puesto queen la enseñanza ingenieril existe un interés creciente por el
c,onocimiento
de los prin-cipios físicos fundamentales,
e.,
vez de la utilización de un ciego empirismo. La
ihateha
objeto de estudio es sin
iuda
lo suficientemente básica como para abarcardiversas disciplinas clásicas. Indudablemente nos ha guiado en nuestro propósitoel convencimiento de que el tema de los fenómenos de transporte, al igual que latermodinámica, la mecánica y el electromagnetismo, constituyen una de las clavesde las «ciencias
ingenieriles».
Bien sabido es que el conocimiento de las leyes bá-sicas del transporte de cantidad de movimiento, energía y materia, es importante,si no indispensable, en el análisis ingenieril; por otra parte, el contenido de estelibro puede resultar también interesante para los que se dedican a química física,física del suelo, meteorología y biología.Reconociendo que el tema de los fenómenos de transporte no ha sido conside-rado hasta ahora como una materia con personalidad propia, nos ha parecidooportuno informar al lector acerca de la forma en que se ha organizado el material.Optamos, después de estudiar diversos métodos de clasificación en colaboracióncon nuestros colegas de departamento, por seguir el esquema que se indica en
la
Tabla
1.
En dicha tabla se puede apreciar que a cada tema se le ha asignado
una
casilla, siguiendo una ordenación bidimensional, con el fin de hacer resaltar
la
relación con los demás temas pertenecientes a la misma fila o columna. Según esto,la división del material en columnas, tituladas transporte de cantidad de movi-miento, energía y materia, da lugar a un método de clasificación basado en el ente
que se transporta. También es posible adoptar otra forma de clasificación, siguiendo
las distintas filas, basada en el tipo de transporte que tiene lugar. A la vista de este