Capitulo 1. Curvas y Funciones 17
Sección 1.1. Funciones 18
Sección 1.2. Graficas 25
Sección 1.3. Operaciones con funciones 32
Sección 1.4. Funciones lineales y pendientes 42
Sección 1.5. Funciones cuadráticas y rectas tangentes 56
Sección 1.6. Otras funciones comunes 67
Repaso del capitulo 1 76
Examen para el capitulo 1 78
Capitulo 2. Limites 79
Sección 2.1. Limites y continuidad 80
Sección 2.2. Propiedades de los limites 97
Sección 2.3. Limites infinitos 111
Sección 2.4. Derivadas de una función 128
Sección 2.5. Reglas para las derivadas 143
Sección 2.6. Regla de la cadena 159
Repaso del capitulo 2 171
Examen para el capitulo 2 171
Capitulo 3. Aplicaciones de las Derivadas 175
Sección 3.1. Derivadas de orden superior y aplicaciones al trazo de
graficas
176
Sección 3.2. Aplicaciones a máximos y mínimos 194
Sección 3.3. Otras aplicaciones 222
Sección 3.4. Derivación implícita 231
Repaso del capitulo 3 244
Examen para el capitulo 3 245
Capitulo 4. Exponenciales y Logaritmos 247
Sección 4.1. Funciones exponenciales 248
Sección 4.2. Aplicaciones de las funciones exponenciales 267
Sección 4.3. Logaritmos 282
Repaso del capitulo 4 311
Exámenes para el capitulo 4 312
Capitulo 5. Antiderivadas e Integración 315
Sección 5.1. Antiderivadas 316
Sección 5.2. Método de sustitución 332
Sección 5.3. Método directo e integración por partes 345
Sección 5.4. Área y función de área 356
Sección 5.5. Propiedades de la función de área y teorema fundamental 369
Repaso del capitulo 5 384
Examen para el capitulo 5 385
Capitulo 6. Aplicaciones de la Integración 387
Sección 6.1. Área entre curvas 388
Sección 6.2. Volumen de sólidos de revolución 398
Sección 6.3. Valor promedio de una función; trabajo 404
Sección 6.4. Integrales impropias y la regla de L’ Hopital 413
Sección 6.5. Aplicaciones a la probabilidad y a la estadística 427
Sección 6.6. Distribución normal 446
Sección 6.7. Métodos numéricos de evaluación de integrales 457
Repaso del capitulo 6 468
Examen para el capitulo 6 469
Capitulo 7. Funciones de Varias Variables 471
Sección 7.1. Graficas en tres dimensiones 472
Sección 7.2. Derivadas parciales 486
Sección 7.3. Puntos críticos de funciones de varias variables 502
Sección 7.4. Multiplicadores de Lagrange 516
Sección 7.5. Integración de funciones de varias variables 525
Sección 7.6. Mas aplicaciones de integrales iteradas 543
Repaso del capitulo 7 552
Examen para el capitulo 7 554
Apéndice A. Repaso de Álgebra y Temas Previos al Calculo 555
Sección A.1. Propiedades de los números reales 555
Sección A.2. Potencias y raíces 563
Sección A.3. Polinomios y factorizacion 569
Sección A.4. Fracciones 576
Sección A.5. Dos dimensiones 582
Apéndice B. Programa de Computadora en Basic para
Aproximación de Integrales
589
Apéndice C. Tablas 591
Tabla 1. Formulas geométricas 591
Tabla 2A Funciones exponenciales 592
Tabla 2B Logaritmos naturales 593
Tabla 3. Formulas normales de derivadas y antiderivadas 594
Tabla 4. Áreas de una distribución normal estándar 596
Respuestas a los Ejercicios con Numero Impar 597
Índice 653