ECUACIONES Y DESIGUALDADES.
Ecuaciones lineales y aplicaciones.
Sistemas de ecuaciones lineales y aplicaciones.
Desigualdades lineales.
Valor absoluto en ecuaciones y desigualdades.
Números complejos.
Ecuaciones reducibles a la forma.
Cuadrática.
Desigualdades polinomiales y racionales.

GRÁFICAS Y FUNCIONES.
Herramientas básicas; círculos. Líneas rectas. Funciones.
Gráficas de funciones.
Combinación de funciones.
Funciones inversas.

FUNCIONES POLINOMIALES Y RACIONALES.
Funciones polinomiales y gráficas.
Determinación de áreas racionales de polinomios.
Aproximación de raíces reales de polinomios.
Funciones racionales.
Funciones parciales.

FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS.
Funciones exponenciales.
La función exponencial de base e.
Funciones logarítmicas.
Logaritmos comunes y naturales.
Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
El crecimiento de las funciones crecientes.

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS.
La función generadora.
Funciones circulares.
Ángulos y su medida.
Funciones trigonométricas.
Solución de triángulos rectángulos.
Graficación de funciones trigonométricas básicas.
Graficación más general de las funciones tangente, cotangente, secante y cosecante.
Funciones trigonométricas inversas.
Un análisis depredador-presa que implica leones de la montaña y venado.

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS Y ECUACIONES CONDICIONALES.
Identidades básicas y su uso.
Identidades de suma.
Diferencia y cojunción.
Identidades de ángulos dobles y ángulos mitad.
Identidades de producto-suma y de suma-producto.
Ecuaciones trigonométricas.

TEMAS ADICIONALES EN LA TRIGONOMETRÍA.
Ley de senos.
Ley de los cosenos.
Vectores geométricos.
Vectores algebraicos.
Coordenadas polares y gráficas.
Números complejos en formas rectangulares y polares.
El teorema de De Moivre.

SISTEMAS DE ECUACIONES Y DESIGUALDADES.
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices aumentadas.
Eliminación Gauss-Jordan.
Sistemas que implican ecuaciones de segundo grado.
Sistemas de desigualdades lineales con dos variables.
Programación lineal.

MATRICES Y DETERMINANTES.
Matrices: operaciones básicas.
Inversa de una matriz cuadrada.
Ecuaciones matriciales y sistemas de ecuaciones lineales.
Determinantes.
Propiedades de los determinantes.

SUCESIONES.
Sucesiones y series.
Inducción matemática.
Sucesiones aritméticas y geométricas.
Fórmulas binomial.
Principio de multiplicación, permutaciones y combinaciones.

TEMAS RELACIONALES EN GEOMETRÍA ANALÍTICA.
Secciones cónicas, parábola. Elipse. Hipérbola.
Traslación de ejes.
Ecuaciones paramétricas.

OPERACIONES ALGEBRAICAS BÁSICAS.
Álgebra y números reales.
Polinomios: operaciones básicas.
Polinomios: factorización.
Expresiones racionales: operaciones básicas.
Exponentes enteros.
Exponentes racionales.
Radicales.

Precálculo: Funciones y gráficas es uno de los tres libros de precálculo en la serie del autor. En esta edición se incluyeron varias mejoras gracias a la generosa respuesta de un gran número de usuarios de la edición anterior, así como a los resultados del trabajo de investigación de los instructores, al trabajo de los departamentos de matemáticas, de los organizadores de cursos y de los catálogos de las escuelas.
También es fundamental para el mejoramiento y efectividad del libro, su uso en el salón de clase y su retroalimentación, ambas condiciones de las que esta cuarta edición de Precálculo: Funciones y gráficas se ha beneficiado ampliamente.

Se incluyeron más de 375 ejemplos totalmente resueltos para introducir conceptos y para demostrar las diversas técnicas en la solución de problemas. Después de cada ejemplo se incluyen problemas similares seleccionados para que el estudiante los resuelva mientras lee el material. Esto involucra de manera activa al estudiante en el proceso de aprendizaje. Al final de cada sección se incluyen las respuestas de los problemas seleccionados para que se encuentren fácilmente.