Santiago Acha
Electrónica Digital: Introducción a la Lógica Digital (Teoría, Problemas y Simulación) - 2 Edición - España Ra-Ma 2012 - 568 p.
PRÓLOGO.....................................................................................XXIINTRODUCCIÓN.........................................................................XXIIILISTA DE TABLAS....................................................................XXVIISIMBOLOGÍA Y NOMENCLATURA...........................................XXXIPROGRAMAS UTILIZADOS......................................................XXXVCAPÍTULO 1.FUNDAMENTOS GENERALES DE LAELECTRÓNICA DIGITAL........................................1
1.1 Sistemas analógicos y digitales.................................................................................21.2 Representación de la información...........................................................................7
1.2.1 Sistemas de numeración.....................................................................................71.2.1.1 Elección del sistema de numeración..........................................................91.2.1.2 Consideraciones importantes sobre sistemas polinomiales.....................111.2.1.3 Conversión entre bases............................................................................131.2.1.4 Sistema binario........................................................................................211.2.1.5 Sistema octal............................................................................................25
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XIV ELECTRÓNICA DIGITAL. INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA DIGITAL
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1.2.1.6 Sistema hexadecimal...............................................................................261.2.2 Representaciones numéricas.............................................................................321.2.3 Representación de números en coma fija sin signo..........................................331.2.3.1 Representación de números naturales en binario puro............................331.2.4 Representación de números en coma fija con signo.........................................341.2.4.1 Formato de números binarios en signo-magnitud....................................341.2.4.2 Complementos.........................................................................................371.2.4.3 Complemento a la base............................................................................371.2.4.4 Complemento a la base menos uno..........................................................381.2.4.5 Convenio del complemento a dos en números binarios..........................391.2.4.6 Convenio del complemento a uno en números binarios..........................461.2.4.7 Comparación entre las representaciones diferentes de númerosbinarios con signo.....................................................................................481.2.5 Representación de los números reales en binario.............................................491.2.5.1 Coma flotante...........................................................................................51
CAPÍTULO 2.CODIFICACIÓN DE LA INFORMACIÓN...............61
2.1 Definiciones y propiedades de la codificación......................................................62
2.1.1 Definiciones......................................................................................................622.1.2 Propiedades de interés de los códigos..............................................................63
2.2 Códigos binarios......................................................................................................68
2.2.1 Principales definiciones y propiedades de los códigos binarios.......................69
2.3 Tipos .....................................................................................................................70
2.3.1 Códigos numéricos...........................................................................................702.3.1.1 Código binario natural.............................................................................702.3.1.2 Códigos BCD...........................................................................................712.3.1.3 Códigos continuos y cíclicos...................................................................772.3.1.4 Código Gray............................................................................................782.3.1.5 Código Johnson.......................................................................................812.3.2 Códigos alfanuméricos.....................................................................................832.3.2.1 Código ASCII..........................................................................................832.3.3 Códigos detectores de error..............................................................................852.3.3.1 Códigos de paridad..................................................................................852.3.3.2 Códigos de peso fijo................................................................................872.3.4 Códigos correctores de error............................................................................87
CAPÍTULO 3.ÁLGEBRA DE CONMUTACIÓN Y SUREPRESENTACIÓN..............................................95
3.1 Álgebra de boole......................................................................................................96
3.1.1 Definición de álgebra de Boole........................................................................96
3.2 Teoremas del álgebra de Boole..............................................................................973.3 Álgebra de Boole bivalente...................................................................................105
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ÍNDICE XV
3.3.1 Variables y funciones lógicas.........................................................................1083.3.2 Representación de las funciones lógicas mediante tablas de verdad..............1103.3.3 Representación de las funciones lógicas en su forma canónica.....................1133.3.4 Obtención de la función canónica a partir de la tabla de verdad.Teorema de expansión.................................................................................1143.3.5 Conversión entre expresiones canónicas en
minterms
y
maxterms
................1223.3.6 Conversión de expresiones normalizadas a canónicas...................................1233.3.7 Conjunto de funciones de dos variables.........................................................1253.3.8 Función incompletamente definida................................................................130
CAPÍTULO 4.FUNCIONES LÓGICAS BÁSICAS......................133
4.1 Funciones lógicas básicas......................................................................................134
4.1.1 Función AND (puerta AND)..........................................................................1364.1.2 Función OR (puerta OR)................................................................................1594.1.3 Función NOT (puerta lógica inversora).........................................................1694.1.4 Función NAND (puerta NAND)....................................................................1784.1.5 Función NOR (puerta NOR)..........................................................................1884.1.6 Función SEGUIDOR o puerta
BUFFER
.......................................................1994.1.7 Función XOR.................................................................................................2074.1.8 Función XNOR..............................................................................................217
CAPÍTULO 5.SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS...229
5.1 Simplificación de funciones lógicas.....................................................................230
5.1.1 Método algebraico de simplificación.............................................................2315.1.2 Métodos sistemáticos de simplificación.........................................................2375.1.2.1 Definiciones previas. Adyacencias........................................................2375.1.2.2 Definiciones y propiedades de funciones mínimas................................2405.1.2.3 Método sistemático de simplificación...................................................2435.1.3 Método de
Karnaugh
......................................................................................2435.1.3.1 Mapas de
Karnaugh
de más de cuatro variables...................................2625.1.4 Método de
Quine-McCluskey
.........................................................................2695.1.4.1 Método de
Q-M
con coordenadas binarias............................................2695.1.4.2 Método de
Q-M
con coordenadas decimales.........................................2715.1.4.3 Tabla de implicantes..............................................................................2735.1.4.4 Tabla de implicantes reducida...............................................................2755.1.4.5 Tablas cíclicas y método de
Petrick
......................................................276
5.2 Conversión a puertas NAND y NOR...................................................................279
5.2.1 Circuitos con dos niveles................................................................................2795.2.2 Circuitos con más de dos niveles...................................................................2815.2.3 Circuitos con cualquier número de niveles y tipo de puertas.........................284
5.3 Simplificación de funciones incompletas o con indiferencias...........................2855.4 Simplificación multifuncional..............................................................................292
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La Electrónica es una disciplina que desde sus orígenes a comienzos del siglo XXha sufrido un avance espectacular, más aún desde la aparición de los semiconductoresa finales de los años cuarenta, principio de los cincuenta.Este avance se caracteriza por una evolución constante de la tecnología decomponentes y dispositivos electrónicos, que ha permitido un aumento extraordinariode la complejidad de los circuitos. La complejidad tiene a su vez un gran impacto enlos métodos y procedimientos de diseño, no siendo posible diseñar circuitos mediantela simple interconexión de bloques funcionales conocidos, o mediante la prueba yerror en el montaje de un prototipo, según se van aumentando las funcionalidades ycaracterísticas de los circuitos. Este hecho se manifiesta claramente en la ElectrónicaDigital.Hoy la simulación de circuitos se ha convertido en un paso obligado en cualquiermetodología de diseño por las innumerables ventajas que comporta su utilización. Lossimuladores han evolucionado muy rápidamente, junto a los modelos de componentesde todo tipo, lo que unido a la evolución de los ordenadores sobre los que funcionanestos programas, han convertido la simulación en una herramienta muy eficaz y por lotanto imprescindible.Este libro aborda el estudio de la Electrónica Digital integrando en su metodologíade trabajo la utilización sistemática de las herramientas de simulación. Cualquier librode Electrónica moderno debe abordarse desde esta perspectiva, aprovechando las
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Electrónica digital Códigos binarios Algebra Funciones
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PRÓLOGO.....................................................................................XXIINTRODUCCIÓN.........................................................................XXIIILISTA DE TABLAS....................................................................XXVIISIMBOLOGÍA Y NOMENCLATURA...........................................XXXIPROGRAMAS UTILIZADOS......................................................XXXVCAPÍTULO 1.FUNDAMENTOS GENERALES DE LAELECTRÓNICA DIGITAL........................................1
1.1 Sistemas analógicos y digitales.................................................................................21.2 Representación de la información...........................................................................7
1.2.1 Sistemas de numeración.....................................................................................71.2.1.1 Elección del sistema de numeración..........................................................91.2.1.2 Consideraciones importantes sobre sistemas polinomiales.....................111.2.1.3 Conversión entre bases............................................................................131.2.1.4 Sistema binario........................................................................................211.2.1.5 Sistema octal............................................................................................25
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1.2.1.6 Sistema hexadecimal...............................................................................261.2.2 Representaciones numéricas.............................................................................321.2.3 Representación de números en coma fija sin signo..........................................331.2.3.1 Representación de números naturales en binario puro............................331.2.4 Representación de números en coma fija con signo.........................................341.2.4.1 Formato de números binarios en signo-magnitud....................................341.2.4.2 Complementos.........................................................................................371.2.4.3 Complemento a la base............................................................................371.2.4.4 Complemento a la base menos uno..........................................................381.2.4.5 Convenio del complemento a dos en números binarios..........................391.2.4.6 Convenio del complemento a uno en números binarios..........................461.2.4.7 Comparación entre las representaciones diferentes de númerosbinarios con signo.....................................................................................481.2.5 Representación de los números reales en binario.............................................491.2.5.1 Coma flotante...........................................................................................51
CAPÍTULO 2.CODIFICACIÓN DE LA INFORMACIÓN...............61
2.1 Definiciones y propiedades de la codificación......................................................62
2.1.1 Definiciones......................................................................................................622.1.2 Propiedades de interés de los códigos..............................................................63
2.2 Códigos binarios......................................................................................................68
2.2.1 Principales definiciones y propiedades de los códigos binarios.......................69
2.3 Tipos .....................................................................................................................70
2.3.1 Códigos numéricos...........................................................................................702.3.1.1 Código binario natural.............................................................................702.3.1.2 Códigos BCD...........................................................................................712.3.1.3 Códigos continuos y cíclicos...................................................................772.3.1.4 Código Gray............................................................................................782.3.1.5 Código Johnson.......................................................................................812.3.2 Códigos alfanuméricos.....................................................................................832.3.2.1 Código ASCII..........................................................................................832.3.3 Códigos detectores de error..............................................................................852.3.3.1 Códigos de paridad..................................................................................852.3.3.2 Códigos de peso fijo................................................................................872.3.4 Códigos correctores de error............................................................................87
CAPÍTULO 3.ÁLGEBRA DE CONMUTACIÓN Y SUREPRESENTACIÓN..............................................95
3.1 Álgebra de boole......................................................................................................96
3.1.1 Definición de álgebra de Boole........................................................................96
3.2 Teoremas del álgebra de Boole..............................................................................973.3 Álgebra de Boole bivalente...................................................................................105
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3.3.1 Variables y funciones lógicas.........................................................................1083.3.2 Representación de las funciones lógicas mediante tablas de verdad..............1103.3.3 Representación de las funciones lógicas en su forma canónica.....................1133.3.4 Obtención de la función canónica a partir de la tabla de verdad.Teorema de expansión.................................................................................1143.3.5 Conversión entre expresiones canónicas en
minterms
y
maxterms
................1223.3.6 Conversión de expresiones normalizadas a canónicas...................................1233.3.7 Conjunto de funciones de dos variables.........................................................1253.3.8 Función incompletamente definida................................................................130
CAPÍTULO 4.FUNCIONES LÓGICAS BÁSICAS......................133
4.1 Funciones lógicas básicas......................................................................................134
4.1.1 Función AND (puerta AND)..........................................................................1364.1.2 Función OR (puerta OR)................................................................................1594.1.3 Función NOT (puerta lógica inversora).........................................................1694.1.4 Función NAND (puerta NAND)....................................................................1784.1.5 Función NOR (puerta NOR)..........................................................................1884.1.6 Función SEGUIDOR o puerta
BUFFER
.......................................................1994.1.7 Función XOR.................................................................................................2074.1.8 Función XNOR..............................................................................................217
CAPÍTULO 5.SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS...229
5.1 Simplificación de funciones lógicas.....................................................................230
5.1.1 Método algebraico de simplificación.............................................................2315.1.2 Métodos sistemáticos de simplificación.........................................................2375.1.2.1 Definiciones previas. Adyacencias........................................................2375.1.2.2 Definiciones y propiedades de funciones mínimas................................2405.1.2.3 Método sistemático de simplificación...................................................2435.1.3 Método de
Karnaugh
......................................................................................2435.1.3.1 Mapas de
Karnaugh
de más de cuatro variables...................................2625.1.4 Método de
Quine-McCluskey
.........................................................................2695.1.4.1 Método de
Q-M
con coordenadas binarias............................................2695.1.4.2 Método de
Q-M
con coordenadas decimales.........................................2715.1.4.3 Tabla de implicantes..............................................................................2735.1.4.4 Tabla de implicantes reducida...............................................................2755.1.4.5 Tablas cíclicas y método de
Petrick
......................................................276
5.2 Conversión a puertas NAND y NOR...................................................................279
5.2.1 Circuitos con dos niveles................................................................................2795.2.2 Circuitos con más de dos niveles...................................................................2815.2.3 Circuitos con cualquier número de niveles y tipo de puertas.........................284
5.3 Simplificación de funciones incompletas o con indiferencias...........................2855.4 Simplificación multifuncional..............................................................................292
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La Electrónica es una disciplina que desde sus orígenes a comienzos del siglo XXha sufrido un avance espectacular, más aún desde la aparición de los semiconductoresa finales de los años cuarenta, principio de los cincuenta.Este avance se caracteriza por una evolución constante de la tecnología decomponentes y dispositivos electrónicos, que ha permitido un aumento extraordinariode la complejidad de los circuitos. La complejidad tiene a su vez un gran impacto enlos métodos y procedimientos de diseño, no siendo posible diseñar circuitos mediantela simple interconexión de bloques funcionales conocidos, o mediante la prueba yerror en el montaje de un prototipo, según se van aumentando las funcionalidades ycaracterísticas de los circuitos. Este hecho se manifiesta claramente en la ElectrónicaDigital.Hoy la simulación de circuitos se ha convertido en un paso obligado en cualquiermetodología de diseño por las innumerables ventajas que comporta su utilización. Lossimuladores han evolucionado muy rápidamente, junto a los modelos de componentesde todo tipo, lo que unido a la evolución de los ordenadores sobre los que funcionanestos programas, han convertido la simulación en una herramienta muy eficaz y por lotanto imprescindible.Este libro aborda el estudio de la Electrónica Digital integrando en su metodologíade trabajo la utilización sistemática de las herramientas de simulación. Cualquier librode Electrónica moderno debe abordarse desde esta perspectiva, aprovechando las
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